Modelo matemático para el ciclo silvestre de transmisión de Leishmaniasis Tegumentaria Americana, considerando varios hospederos mamíferos y un vector

Resumen

A partir de un modelo con ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales, se describe cualitativamente la dinámica del ciclo silvestre de la Leishmaniasis Tegumentaria Americana y se obtiene la expresión para el Número Reproductivo Básico como el autovalor dominante del Operador Próxima Generación. El modelo considera n reservorios silvestres y es aplicado a posibles situaciones particulares, según los casos ocurridos en las localidades de Hipólito Yrigoyen (23° 16’ S; 64° 15’ O) y San Ramón de la Nueva Orán (23° 80’ S; 64° 20’ O), de la provincia de Salta, Argentina. Se introduce un refinamiento en el modelo, en la tasa neta de nacimiento del vector, para contemplar las influencias de las fluctuaciones estacionales en la densidad poblacional de la Lutzomyia, mediante funciones sinusoidales. Estas oscilaciones, buscando las frecuencias adecuadas, permitirán describir cualitativamente la situación epidémica para cada año en particular en las locaciones mencionadas.