Modelación computacional de soluciones de onda viajera en una ecuación poblacional no lineal

Resumen

Partiendo de un paradigma cuantitativo de difusión y reacción no lineal, se propone un método en diferencias finitas para aproximar soluciones mediante una perspectiva no estándar. La expresión del término de reacción del modelo sigue un régimen de raíz cuadrada, y la existencia de soluciones de onda viajera para dicha ecuación es un hecho demostrado recientemente en la literatura. Este texto presenta una discretización de dicho modelo que conserva la mayoría de las propiedades matemáticas de
tales frentes, a saber: la positividad, la acotación y la monotonía temporal y espacial de las soluciones. Se presentan algunas simulaciones numéricas que ilustran la bondad del método.