INTRODUCCIÓN

Las tortugas marinas tienen determinación sexual dependiente de la temperatura (TSD, por sus siglas en inglés) y no se ha encontrado una característica morfológica externa que permita determinar el sexo de las crías (Yntema & Mrosovsky, 1979). Diversos estudios han alertado sobre el sesgo hacia una proporción feminizante de crías en las playas de anidación (Gibbons, 1970; Jensen et al., 2018; Mrosovsky, Dutton, & Whitmore, 1984; Valenzuela et al., 2019). En la tortuga marina Lepidochelys olivacea (golfina) los huevos incubados a temperaturas de 28 °C producirán 100% de machos y los huevos incubados a 32 °C producirán 100% de hembras (McCoy, Vogt, & Censky, 1983; Wibbels, Rostal, & Byles, 1998). Girondot (1999) propuso un modelo matemático para predecir la proporción sexual de machos en las crías en función de la temperatura media del nido durante el segundo tercio del periodo de incubación.

El presente estudio tuvo como objetivo presentar el procedimiento de un modelado matemático en el programa MATLAB para predecir la proporción de machos en función de las temperaturas del nido, teniendo en cuenta el número total de nidos del corral de incubación en un campamento tortuguero.

MATERIALES Y MÉTODOS

Desarrollo del método

La ecuación de Girondot (1999) propuesta para predecir la proporción sexual de machos Pm está en función de la temperatura media T durante el segundo tercio del periodo de incubación de cada nido:

donde P es la temperatura pivote (50% machos y hembras) y S es un parámetro de forma que define que tan rápido cambia la proporción de sexos con la temperatura (S <0).

Para conocer la P se recolecta un nido y se incuban los huevos a temperaturas constantes de 28, 29, 30, 31 y 32 °C, respectivamente, con arena del sitio de desove y se registra cada minuto la temperatura durante todo el periodo de incubación siguiendo el método de López-Correa, Porta-Gándara, Gutiérrez y Gómez-Muñoz (2010). Posteriormente, el día de la eclosión las crías se sacrifican con cloroformo, se extraen las gónadas y se fijan con Davidson, se montan en resina sintética (Humason, 1979) y se conoce el sexo de las crías usando un microscopio compuesto de acuerdo con el criterio de Merchant-Larios (2000).

Se utilizaron los valores de los parámetros S y P estimados por Sandoval, Gómez-Muñoz y Porta-Gándara (2017), donde se estimaron a partir del ajuste del modelo de regresión no lineal de Marquardt (1963) a los datos experimentales de la temperatura del nido durante el segundo tercio del periodo de incubación y la proporción observada de machos a todos los datos disponibles de la literatura (López-Correa et al., 2010; McCoy et al., 1983; Paukstis & Janzen, 1990; Sandoval, 2012; Wibbels et al., 1998) para ajustar el modelo utilizaron la función nlinfit.m de MATLAB Statistics Toolbox, R2006a. La curva de la regresión no lineal obtenida fue significativa (R² = 0.84, p = 1.97e-26) y las estimaciones de los parámetros del modelo fueron: temperatura pivote P = 29.95 °C y factor de forma S = -0.63.

El programa MATLAB propuesto en este estudio permite usar otros valores de los parámetros del modelo Girondot (ecuación 1) en la línea de argumentos de la función MaleProportion (Apéndice). A partir de la bitácora del campamento tortuguero para cada nido i se tomaron los datos de día de desove des(i), fecha de eclosión de las crías eclo(i) y NÚMERo de huevos h(i) sembrados en el nido. Para estimar la proporción de machos en cada nidada es necesario calcular el periodo termosensitivo (segundo tercio del periodo de incubación) individualmente.

Para cada nido i se calcularon el día inicial ini(i) y final fin(i) del periodo termosensitivo (ecuaciones 2 y 3) que definen el segundo tercio del periodo total de incubación:

Con los datos de anidación del corral de incubación y los datos de temperatura del sensor colocado en la arena a 30 cm de profundidad en el corral de incubación promedio Tmean (i) durante el período termosensitivo para cada uno de los nidos sembrados se calculó a partir de los datos de temperatura de arena T (t) del corral de incubación entre los días inicial y final (ecuaciones 4 y 5):

La proporción de machos, Pm(i), se calculó a partir de la ecuación 1 utilizando T= Tmean(i). La proporción global de machos, Pm, se calculó a partir de las estimaciones para cada nido individual i, pm(i) y el NÚMERo total de crías supervivientes, e(i), que corresponde a los criterios de agrupación (criadero, estación o mes), como sigue:

Preparación de archivos de datos

Se requieren dos archivos de datos: (1) datos de temperatura de arena del corral de incubación y (2) datos de la bitácora. El primer archivo contiene dos columnas: (1) día del año con una fracción decimal que representa la hora del día; y (2) datos de temperatura. En ambos archivos, el número del día del año se calcula de la siguiente manera: se convierte la fecha en un número y se resta el número correspondiente al 31 de diciembre del año anterior. Por ejemplo, el 21 de junio corresponde al día número 172 del año porque (para la serie de números de 2018): 43272 - 43100= 172. Por ejemplo la fila 172.5, 32.8 significa que la temperatura de la arena del 21 de junio a las 12 h fue de 32.8 °C. El segundo archivo contiene tres columnas con datos de incubación: (1) día de desove, (2) día de eclosión, y (3) número de huevos o crías sobrevivientes.

La función MATLAB MaleProportion calcula la proporción de machos a partir de la temperatura promedio de la ecuación 4. El programa lee los dos archivos de datos descritos anteriormente. El de Excel con los datos de temperatura se debe leer primero, y luego el de datos de anidación. En el último archivo, para cada nido, la proporción de machos se calcula aplicando la ecuación de Girondot (1) que promedia las temperaturas de incubación durante el segundo tercio del período de incubación (ecuación 4). Además, la proporción de machos global (GMP) para toda la temporada de incubación calculada a partir de la ecuación 5.

Caso de estudio

Se usaron la temperatura de la arena y los datos de anidación de la tortuga L. olivacea del campamento tortuguero Playa Ceuta, ubicado en Sinaloa, México, que cubre 30 km a lo largo de la costa (24º 10 '' N, 107º 20 '' W; 23º 52 '' N, 106º 57 '' W; figura 1). El campamento se encuentra en un área natural protegida (ANP) bajo la categoría de Zona de reserva y sitio de refugio para la protección, conservación, repoblación, desarrollo y monitoreo de algunas especies de tortugas marinas, en la categoría de santuario (SEMARNAT-CONANP, 2016).

Los registros térmicos se realizaron cada 30 min con un sensor (Hobo UA-001-08) colocado a una profundidad de 30 cm en una ubicación que fuera representativa de todos los nidos durante la temporada de anidación 2009. Con el fin de mostrar las tendencias generales de la temperatura de los nidos se calcularon los promedios móviles de la respectiva a la arena en el corral de incubación (figura 2).

Figura 1.
Ubicación del campamento tortuguero Playa Ceuta en Sinaloa, México.
Elaboración propia.

La función MATLAB se aplicó utilizando los parámetros del modelo Girondot de una adaptación general del modelo utilizando conjuntos de datos de incubación a temperaturas controladas en el mundo (Sandoval et al., 2017). Los archivos Excel de los datos térmicos y los de anidación se prepararon de acuerdo con la metodología y se guardaron en el mismo directorio donde se carga el script de funciones. En la ventana de comandos (command window) de los paneles de MATLAB, la función se llama con la siguiente declaración:

[GMP, N, MonthProp, Males, T] = MaleProportion (29.9961, -0.6301,110, 'TableResults')

RESULTADOS

Los registros de temperatura del corral de incubación durante la temporada 2009 en el campamento de tortugas Playa Ceuta en Sinaloa, México, mostró que al inicio de la temporada (julio y agosto) la temperatura fluctuó por arriba de 33 ºC, y durante el segundo tercio del periodo de incubación se registró

Figura 2.
Registros de temperatura de la arena a lo largo de la temporada de anidación 2009 en el campamento tortuguero Playa Ceuta, Sinaloa, México.
Elaboración propia.

por arriba de 34 ºC, esperando 100% de hembras. La temperatura descendió a partir del mes de septiembre de 32 ºC a 24 ºC, pero durante el periodo termosensitivo estuvo arriba de 32 ºC, por lo que se marca un sesgo hacia las hembras. Para los huevos sembrados en el mes de noviembre la temperatura descendió por debajo de 28 ºC y durante el segundo tercio del periodo de incubación se mantuvo alrededor de 24 ºC, entendiendo así que a partir de noviembre para este campamento tortuguero hubo un sesgo hacia los machos y en los meses de julio a octubre hacia las hembras (figura 2).

El programa MATLAB genera un gráfico múltiple con distribuciones estadísticas de frecuencia de proporciones y frecuencia de machos por nido (por número de huevos), así como las distribuciones mensuales de la proporción y número de machos (figura 3). La salida numérica mostrada en la pantalla fue GMP= 0.2859 (proporción de machos estimada para toda la temporada de anidación del campamento tortuguero); N= 22,498 (número total de huevos procesados);

MonthProp = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0002, 0.0403, 0.0128, 0.5012, 0.9707, 1.0]

(proporción de machos para cada mes del año en el campamento); Machos= 6,432 (número total de machos producidos el campamento); y una tabla de Excel titulada TableResults con el número estimado de días (inicial y final) del periodo termosensitivo utilizado para la temperatura media de la arena y la proporción de machos para cada nido.

En el campamento de Sinaloa, de un total de 232 nidos, 125 se concentraron en la frecuencia de 0%, 32 nidos en la de 10% de machos y solo 29 nidos mostraron un 100% de machos (figura 3a). La distribución del número de huevos de toda la temporada de anidación indica que la moda fue el intervalo de 0 a 10 machos por nido (figura 3b).

La distribución mensual de la proporción de machos reflejó para octubre 50% de machos, noviembre 98% y hasta el mes de diciembre 100%, pero se ha observado (figura 3c). El número total de machos fue de 6,432, octubre fue el mes con mayor número de los mismos con 43%, noviembre con 25% y diciembre con 26%. En esta área se encontraron a partir de agosto con solo 3%.

Figura 3.
Salida gráfica de la función MATLAB para datos de anidación y temperatura de Sinaloa 2009. Los intervalos de agrupación se identifican por el valor del lado izquierdo.
Elaboración propia.

DISCUSIÓN

La temperatura de la arena es uno de los factores que influyen en la proporción de sexos y probablemente en la mortalidad de las crías (Mrosovsky & Yntema, 1980).

Ackerman (1997) menciona que el rango de tolerancia óptimo para el desarrollo de los embriones en las tortugas marinas es de 25 °C a 35 ºC, de acuerdo con esta información para el campamento del área de estudio (figura 4) las temperaturas fluctuaron entre 37 °C y 21 ºC, por lo que se encontraron temperaturas por arriba de 34 ºC, así como por debajo de 22 ºC, por tanto, se esperó un bajo éxito de eclosión, tanto a inicio como a fin de temporada.

Mrosovsky (1980) menciona que la temperatura mínima requerida para el desarrollo es de aproximadamente 23 ºC, y ya que el desarrollo embrionario es normal, pero lento, con más de 65 días para que las crías emerjan; en el área de estudio los nidos con más de 45 días de incubación fueron los sem- brados a finales de octubre.

Figura 4.
Ejemplar de tortuga golfina.
Fotografía proporcionada por el equipo de investigación.

CONCLUSIONES

En el campamento tortuguero Playa Ceuta, en Sinaloa, al inicio de temporada de anidación (junio- julio) y fin de temporada de anidación (diciembre o enero) es cuando menos hembras se presentan en las playas de anidación, por tanto, aunque la proporción de machos es alta a fin de temporada, debido al bajo porcentaje de nidos en esa época, la proporción final total de machos es baja. La proporción sexual total de la temporada de anidación (julio-diciembre) fue de 28% de machos a lo largo de toda la temporada de anidación.

Fuentes, Hamann y Limpus (2010) establecieron que a pesar de que las temperaturas están aumentando y se espera en un futuro un sesgo hacia las hembras, el modelo de predicción establece que se seguirán obteniendo machos, o como encontró Limpus (2008), hay una serie de variables de temperatura que ejercen una presión selectiva sobre la biología de anidación de tortugas marinas: playas de arena blanca son más frías que las de obscura, playas templadas son más frías que las playas tropicales, las playas son más frías en invierno que en verano.

No se puede afirmar que sucederá o está sucediendo en México, por lo que se debe poner énfasis en las áreas donde anteriormente no había anidaciones, en el registro de regímenes térmicos continuos, así como en la toma de muestras genéticas, para ver cómo se están moviendo las poblaciones en el Pacífico mexicano.

La función MATLAB propuesta que utiliza el modelo Girondot (1999) se puede aplicar a diferentes especies de tortugas marinas, gracias a que los parámetros P (Temperatura pivote) y S se pueden editar en el programa. El último es un parámetro de forma que define qué tan rápido cambia la proporción de sexos con la temperatura y ayuda a conocer de manera práctica la proporción sexual de machos, dato necesario para comprender el estado de conservación de las tortugas marinas.

REFERENCIAS

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Notas de autor

maporta@cibnor.mx